05.04.2023 Pedagogika842

Matematikada sanlary bölmegiň usullary


Häzirki ajaýyp döwrümizde bilim özgertmeleri üstünlikli durmuşa geçirilýär. Şunda mugallymlaryň sapaklary täsirli guramakdaky alyp barýan işleri möhüm ähmiýete eýedir. Ol döwrebap serişdelerden peýdalanyp, usulyýetiň iň kämil görnüşini saýlap almalydyr. Şeýlelikde, okuwçylaryň dünýägaraýşy ösýär, bilime bolan höwesi ýokarlanýar. Matematika sapagy hem okuwçylaryň hasaplaýyş endiklerini kemala getirmekde aýratyn orna eýe bolup durýar. Ony okuwçylara okuw kitabynyň ýa-da multimedia tagtasynyň üsti bilen öwretmek bolsa has-da täsirli bolýar, okuwçylaryň sapagy çalt özleşdirmeklerine ýardam berýär.

5-nji synpda matematika sapagynda «Natural sanlaryň 10-a, 5-e, we 2-ä bölünijilik nyşanlary» diýen tema geçilýär. Okuwçylara tema gürrüň berlende ony multimedia tagtasynda mysallaryň üsti bilen düşündirmek täsirli bolýar. Şunda, ilki bilen, çagalara multimedia tagtasynda görkezilýän matematika sapagyna degişli kesgitlemeleri okadýaryn. Soňra bu kesgitlemäni düşündirýärin. Bu bolsa olaryň sapaga işjeň girişmegine, höwesli diňlemegine ýardam berýär.

Täze temany düşündirenimde okuwçylara sanlar hakynda, bölmegiň ýerine ýetirilişi barada ýatladýaryn we gysgaça düşünje berýärin. Meselem, «75 429 san 3-e bölünýärmi?» diýen soragy berýärin. Bu babatda okuwçylar bilen sorag-jogap alyşýaryn. Soňra bu meseläniň çözülişini düşündirýärin. Bölmegi ýerine ýetirmän, bir sanyň başga bir sana bölünýändigini anyklamak bolýar. Şoňa görä-de bir sanyň beýleki bir sana bölünýändigini ýa-da bölünmeýändigini anyklamak üçin käbir mysallary getireliň:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110 we şuňa meňzeş sanlar 10-a bölünýärler. Paýy almak üçin, şol sanlaryň ahyrky 0 sifrini taşlap ýazmak ýerliklidir.

13, 27, 83, 92, 127 we ş.m. sanlar 10-a bölünmeýärler. Bu sanlar 10-a bölünende, olaryň ýazgysyndaky ahyrky sifrine deň bolan galyndy alynýar. Multimedia tagtasynda muňa degişli mysal işläp görkezýärin. Okuw kitabynda görkezilen 127-niň 10-a bölünişini multimedia tagtada görkezýärin. Şunda 127-ni 10-a bölenimizde 12-den ýetýär we 7 galyndy galýar.

Şu mysalyň üsti bilen okuwçylara natural sanyň ýazgysynyň 0 sifr bilen gutarýanlaryny 10-a bölüp bolýandygyny düşündirýärin. Eger-de natural sanyň ýazgysy 0-dan başga sifr bilen gutarýan bolsa, onda ol san 10-a bölünmeýär. Bu ýagdaýda galyndy sanyň ahyrky sifrine deňdir. Sapagymyzy dowam etmek bilen, 10 sanyň bölünişi hakynda düşünje berýärin. Ynha, 10 san 2 ∙ 5-e deňdir, ýagny 10=2 ∙ 5 bolýar. Şu mysaly getirmek bilen, okuwçylara 10 sanyň 2-ä we 5-e galyndysyz bölünýändigini düşündirýärin. Şu ýerde okuw kitabynda görkezilen birnäçe mysallary düşündirmek bolar.

Meselem, 80 = 8 ∙ 10 = 8 ∙ (2 ∙ 5) = (8 ∙ 2) ∙ 5 = 16 ∙ 5, diýmek, 80 : 5 =16. Şeýle-de 80 = 8 ∙ (5 ∙ 2) = (8 ∙ 5) ∙ 2 = 40 ∙ 2 bolany üçin, 80 : 2 = 40-y alýarys.

Her bir natural sany onluklaryň we birlikleriň jemi görnüşinde ýazmak mümkin. Meselem, 346 = 340 + 6 ýa-da 1 743 = 1 740 + 3. Ýazgysy 0 sifr bilen gutarýan sanlaryň 5-e bölünýändigine görä, tutuş sanyň 5-e bölünmegi üçin birlikleriniň sany 5-e bölünmelidir. Bu bolsa sanyň birlikler razrýadynda diňe 0 ýa-da 5 sifr bolan halatynda mümkin.

Eger natural sanyň ýazgysy 0 ýa-da 5 sifrler bilen gutarýan bolsa, onda san 5-e bölünýär. Eger-de sanyň ýazgysy 0-dan we 5-den başga sifrler bilen gutarýan bolsa, onda ol san 5-e bölünmeýär. Okuw kitabynda getirilen bu kesgitlemäni mysallar arkaly berkidýärin we tagtada 770 we 675 sanlaryň 5-e bölünýändigini işläp görkezýärin. Şeýle hem 772 we 673 sanlaryň 5-e bölünmeýändigini, eger bölseň, onda galyndy galýandygyny tagtada işläp görkezýärin. Şeýle hem sapagyň dowamynda 2-ä bölünýän sanlar hakynda düşünje berýärin. Ynha, 2-ä bölünýän sanlara jübüt sanlar diýilýär. Nol hem sanlara girýär. Jübüt däl natural sanlara täk sanlar diýilýär. Birbelgili sanlardan 0; 2; 4; 6 we 8 sanlar jübütdirler. 1; 3; 5; 7 we 9 sanlar täkdirler. Şoňa görä-de 0; 2; 4; 6; 8 sifrlere jübüt sifrler, 1; 3; 5; 7; 9 sifrlere bolsa täk sifrler diýilýär.

Ýazgysy 0 sifr bilen gutarýan sanlar 2-ä bölünýärler, ýagny olar jübütdirler. Diýmek, natural san birlikler razrýadynda jübüt sifr bolanda jübütdir, täk sifr bolanda täkdir. Eger natural sanyň ýazgysy jübüt sifr bilen gutarýan bolsa, onda ol 2-ä bölünýär. Eger-de natural sanyň ýazgysy täk sifr bilen gutarýan bolsa, onda ol san 2-ä bölünmeýär. Bu kesgitleme boýunça hem tagtada käbir mysallary işläp görkezýärin. Mysallary işläp görkezmek bilen, okuwçylaryň sapaga oňat düşünmeklerini gazanýaryn. Şeýle hem ýerine ýetirilýän mysaldyr meseleler okuwçylarda matematika sapagyna bolan gyzyklanmany artdyrýar. Sapagyň ahyrynda sorag-jogap alyşýarys. Bu bolsa okuwçylaryň sapaga düşünendiklerini barlamaga kömek edýär.

Akgül ŞADURDYÝEWA,
Aşgabat şäherindäki ýöriteleşdirilen 30-njy orta mekdebiň mugallymy.

"Mugallymlar gazeti" gazeti, 03.04.2023

Tmpedagog